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Andreas Jörg

Raketenbauer

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Beitrag 125935 , Experimentalrakete Instability [Alter Beitrag31. Juli 2007 um 14:40]

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Hallo,
ich habe mir ein Projekt erdacht, mit welchem man Stabilisierungsversuche für Modellraketen durchführen kann. Ich weiß allerdings nicht, ob ich dieses bald realisieren kann (auch wenn ich dies vorhabe), im Moment ist es jedenfalls bloße Theorie. Mit dieser Rakete soll es möglich sein, die Wirkung von verschiedenen Nutzlasten auf die ballistische Stabilität der Rakete zu untersuchen. Gerade um stabilitätsfördernde Systeme wie z.B. Kreirock zu testen benötigt man eine instabile Rakete. Ich hätte gedacht, dass man dies erreichen könnte, in dem man an eine Rakete zwei Flossensegmente anbringt wobei ein Segment sich ganz klassisch hinten befindet, und eines ziemlich weit vorne. Damit nicht jeder Fehlversuch zum Verlust der Rakete führt oder gar zur Gefährdung wird, sind die vorderen Flossen über ein Kreiselsystem steuerbar, so dass die Rakete im Notfall künstlich stabilisiert werden kann. Oder wäre es besser die hinteren Flossen steuerbar zu machen? Weitere Fragen stellen sich bezüglich der gewünschten Maximalauslenkung der Steuerflossen, und den auftretenden Ruderkräften. Da der Druckpunkt je nach Nutzlast eventuell verschoben werden muss, habe ich gedacht, dass die vorderen Flossen austauschbar sein sollten, so können für die ersten Probeflüge ohne Nutzlast auch kleinere Flossen montiert werden, so dass die Rakete auch ohne Steuerung noch stabil wäre.
Die Nutzlast soll sich in einem Rohr innerhalb des Körperrohres befinden, das an einem Punkt in einem Kugellager gelagert ist. Die Kraftübertragung zwischen Nutzlast und Rakete erfolgt über Kraftmessdosen, so dass die auftretenden Kräfte vermessen werden können. Zur Veranschaulichung hier eine Skizze:
Von der ganzen Rakete:

Der Flugverlauf soll wie folgt aussehen: zunächst wird die Rakete mit ausgeschaltetem Stabilisierungssystem gestartet, so dass ersichtlich ist, ob die Nutzlast die Rakete stabilisiert. Sollte sich die Rakete zu weit neigen, wird das Signal der Kreisel an die Servos per Fernsteuerung durchgeschaltet, und die Rakete stabilisiert sich (hoffentlich) wieder. Eventuell könnte man die Rakete auch erst auf eine Sicherheitshöhe steigen lassen, und dann erst das Stabilisierungssystem ausschalten. Sollte die Rakete so schnell instabil werden, dass man mit der Fernsteuerung nicht reagieren kann, könnte man auch eine Schaltung einbauen, die ab einer bestimmten Neigung selbst eingreift (da die Stärke des Signals des Kreisels Proportional zur Neigung ist(Heading Hold)).
Die Kreisel habe ich mir bereits bestellt. Sie sind ziemlich präzise Kreisel für Modellhubschrauber mit schockunempfindlicher smm Technologie ^^(dafür waren sie ein bischen günstig, mal sehen, ob sie halten, was sie versprechen, sollte sich dieses Projekt als nicht realisierbar erweisen, verwende ich diese für eine andere Rakete). Im Augenblick grübel ich gerade über das Körperrohr. Neben den Beschleunigungskräften entlang der Hochachse muss es ja auch noch die Steuerungskräfte der Flossen und der Nutzlast ertragen. Diese versuchen das Rohr ja gewissermaßen zu brechen. Das Körperrohr sollte so dick wie möglich sein, da ich eine komfortable Nutzlastkammer möchte, ich hätte so an die 14cm gedacht. Jedoch um so dicker das Rohr ist, desto labiler wird es. Reicht ein verglastes Papprohr, oder ein Papp-Gfk-Balsa-Gfk Sandwich?
Für den Antrieb dachte ich an Bc125er Motoren. Die Motorhalterung soll Wechselbar sein, so dass wahlweise mit einem Bc125 geflogen werden kann(ohne Nutzlast) oder mit zwei (mit Nutzlast).
Bevor ich nun beginne Geld aus dem Fenster zu schmeißen, würde ich gerne eure Meinung zur Realisierbarkeit hören, und natürlich Anregungen, Tipps, etc.

Es ist so wie es ist, denn wenn es nicht so wäre, könnten wir nicht Fragen, warum es so ist, wie es ist.
Reinhard

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Reinhard

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Beitrag 125957 [Alter Beitrag31. Juli 2007 um 19:34]

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Hi,

eine instabile Rakete aktiv zu stabilisieren dürfte wohl eine der anspruchsvollsten Aufgaben sein die das Hobby bieten kann. Es gibt nur ganz wenig Leute die so etwas schon erfolgreich in Angriff genommen haben. Deine Chancen hängen hier unter anderem stark von deinem regeltechnischen Knowhow ab. Gyros wie sie z.B. in Hubschraubern und Flugzeugen verwendet werden sind nicht auf die dynamischen Verhältnisse in Raketen ausgelegt. Es kann also leicht dazu kommen dass die Regelstrecke instabil wird und die Rakete außer Kontrolle gerät. Gert Brzelinski hat hier einmal ein Onboardvideo von einer seiner Raketen, welche den Versuch einer entsprechende Rollstabilisierung besitzt, gepostet. Im Video sieht man klar wie der Regelkreis überschwingt und die Rakete zu oszillieren beginnt. Bei der Rollachse ist das noch ziemlich egal, es ist nur ein Schönheitsproblem. Bei den anderen beiden Achsen wäre so ein Verhalten fatal.
Wenn es dich interessiert, Christoph Truoel (Username: tr0815) hat zu diesem Thema ein interessantes Buch geschrieben. Da bekommt man einen guten Eindruck davon wieso das nicht ganz so einfach ist.

Es gibt aber sicher eine Menge anderer Möglichkeiten solche Experimente durchzuführen. Du könntest eine zweistufige Rakete mit einer instabilen Oberstufe bauen, die aber als gesamte Rakete stabil ist. Mit einer unmotorisierten Oberstufe (Dart) wären solche Experimente auch ziemlich ungefährlich. Aber auch ein kleiner Motor wie ein H1k kann dort oben nicht mehr all zuviel anrichten und würde aber die Sichtbarkeit verbessern. Wenn die Oberstufe stabil ist gewinnt sie an Höhe, wenn nicht, dann malt sie halt ein paar Figuren in den Himmel.

Gruß
Reinhard
Andreas Jörg

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Beitrag 126628 [Alter Beitrag09. August 2007 um 15:26]

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@Reinhard: Danke für den Buchtipp! Ich habe es mir gekauft und gelesen, die Lieferung hat etwas länger gedauert, deshalb erst jetzt meine Antwort.
Das Buch war zwar sein Geld auf alle Fälle wert, und sehr interessant, aber eine Komplettlösung konnte es nicht bieten. Ich habe nun folgendes Konzept für die Software aufgestellt: Der µc bekommt von den Gyros digitale Signale, die er dann in die Schräglage umrechnet. Unter Einrechnung der Zeit kann er ferner die Winkelgeschwindigkeit in Erfahrung bringen. Jeder Schräglage wird bis zu einem bestimmten Maximalwert eine bestimmte Winkelgeschwindigkeit (der Korrektur) als soll zugewiesen, z.B. bei 10° soll omega = 20°/s sein, bei 0° natürlich 0°/s. Den Zusammenhang möchte ich in einer Funktion darstellen, wobei die Frage ist, ob diese linear, parabolisch oder eher hyperbolisch sein soll. Ich denke die genaue Funktion muss man nicht kennen, das würde den Prozess zwar optimieren, aber so kritisch sollte dies nicht sein. Sollte die ist Geschwindigkeit vom soll abweichen, wird durch die Servos, die ebenfalls ein digitales Signal bekommen, korrigiert. Beträgt die Geschwindigkeit bei 10° Schräglage z.B. 30°/s stellen die Servos die Flossen so, dass die Bewegung gebremst wird. Wie Stark bei welcher Abweichung möchte ich auch hier wieder über eine Funktion lösen, wobei ich auch hier nicht genau weis, mit welcher. Ich schwanke eigentlich noch zwischen linearer Funktionen und einer Parabel. Ist dies Prinzipiell möglich, oder haltet ihr das Konzept für nicht anwendbar?

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Beitrag 126632 [Alter Beitrag09. August 2007 um 15:59]

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Das Prinzip, das Du beschreibst, entspricht einem Proportional-Regler mit Verstärkungskennlinie.

In einem einfachen Proportional-Regler wird nur die Differenz zwischen Soll- und Ist-Wert mit einem festen Verstärkungsfaktor multipliziert und das als Steuersignal auf den Servo gegeben.

Ein solcher Regler hat das Problem, dass er das zu steuernde System nicht auf den vorgegebenen Sollwert stellen kann, es bleibt immer eine Restabweichung.

Was Du brauchst ist mindestens ein PI-Regler für alle Richtungen (P: Proportional-Anteil, I: integrierender Anteil). Ein solcher Regler kann Deinem Steuersignal genau folgen.

Wie gut kennst Du Dich mit Regelungstechnik aus?

Gruß,
Oliver

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Werner Heisenberg
Andreas Jörg

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Beitrag 126634 [Alter Beitrag09. August 2007 um 16:24]

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Gut kenne ich mich mit Regeltechnik nicht aus, ich habe mal ein paar Roboter gebaut, aber die Programmierung habe ich mir per trial and error selbst erarbeitet, so dass ich keine Fachbegriffe kenne. Nachdem ich in Wikipedia ein bischen recherchiert habe, bin ich mir aber fast sicher, dass ich es noch nie mit einem PI Regler zu tuen hatte. Ein PI Regler war allerdings in dem besagten Buch kurz angeschnitten, ich konnte ihn aber nicht ganz nachvollziehen, ich weis nur, dass er irgendwie die Zeit noch mit einbezieht. Es würde mich freuen, wenn mir jemand einen PI Regler erklären könnte.

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Beitrag 126659 [Alter Beitrag09. August 2007 um 21:22]

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Ok, ich versuche es mal:

Erstmal der P-Regler:
Dein Soll-Vorgabewert sei S
-> Bsp: Der Winkel zur Senkrechten soll S=0° sein

Dein Ist-Wert aus der Messung sei Y
-> Bsp: Deine Messungen ergeben einen momentanen Winkel von Y=5°

Die Differenz sei E = S-Y
-> Bsp: E beträgt also -5°

Der zuvor theoretisch oder experimentell ermittelte optimale Verstärkungsfaktor Kp
des P-Reglers sei 2. Die Einheit des Verstärkungsfaktors ist %/° (Prozent geteilt
durch Winkelgrad: Prozent deswegen weil das jetzt zu berechnende Steuer-Signal für
den Servo in %PWM dargestellt werden soll.)

Dein Steuersignal U berechnet sich aus U = Kp * E
-> Bsp: U = 2%/° * -5° = -10%

Da der Servo bei neutraler Ruderstellung einen Stellwert von 50% hat (das Ruder
soll ja in beide Richtungen gleich weit schwenken können) ist also das einzustellende
Steuersignal 50% + U
-> Bsp: 50% - 10% = 40%.

Dieses Signal wird an den Servo gegeben, dann beginnt die nächste Rechen-Schleife
mit der nächsten Messung.

Das war schon der P-Regler.

Der PI-Regler hat im Vergleich dazu ein zusätzliches, integrierendes Element. Dieses
wirkt sich auf das Steuersignal U aus. Der Wert des Integrators I berechnet sich wie
folgt:

I_neu = I_alt + Ki * E

I_alt: Alter Integrator-Wert aus der letzen Rechenschleife
Ki: Verstärkungswert des Integrators
E: Regelabweichung

Wenn der Regler zu laufen beginnt, wird der Wert von I auf 0 gesetzt. Sobald eine
Regelabweichung E ungleich 0 besteht, baut sich der Wert I auf. Über den
Verstärkungsfaktor Ki kann beeinflusst werden, wie schnell der Wert I ansteigen
soll. Zu große Werte für Ki führen zu einem Schwingen, zu kleine Werte zu einem
trägen Regler.

Das Steuersignal U wird dann wie folgt berechnet:

U = Kp*E + I_neu

dabei ist
Kp*E der Proportional-Anteil (s.o.) und
I_neu der Integral-Anteil des Reglers

Das ist dann schon der PI-Regler.

Um diesen Regler optimal einzustellen, schraubt man üblicherweise nur an den
beiden Verstärkungsfaktoren Kp und Ki.

Gruß,
Oliver

Geändert von osmadie am 09. August 2007 um 21:25


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Beitrag 126715 [Alter Beitrag10. August 2007 um 12:21]

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Vielen Dank für die Erklärung, jetzt habe ich es glaube ich verstanden! Eine Frage bleibt aber: Kann ich die Winkeldifferenz zwischen soll und ist nehmen, oder muss ich die Geschwindigkeit verwenden? Das Problem ist ja, dass die Rakete ein bestimmtes Drehmoment hat, das sie ja nicht sofort verliert, wenn die Flossen wieder neutral stehen. Dieses Problem tritt denke ich z.B. bei regeltechnischen Aufgaben in der chemischen Industrie nicht auf. Wenn der Brennkammerdruck zu niedrig ist, wird z.B. ein Ventil weiter geöffnet, bis der Brennkammerdruck stimmt. Prinzipiell ist man damit schon am Ziel, da nun die Menge der einströmenden Chemikalie stimmt, evtl. muss aufgrund des I Anteils noch einmal zurückgeregelt werden. Bei einer Rakete stimmt zwar nun der Winkel, aber sie wird nicht unmittelbar aufhören sich zu drehen, wie das Ventil aufhört sich zu öffnen. Man muss sie also abbremsen, und das könnte man über die Geschwindigkeit machen. Ich könnte mir vorstellen, beides zu Kombinieren:
Vsoll = Kp * E + I_neu
U = Kpu * Eu + Iu_neu
V sei die Geschwindigkeit, E sei S(0°) - y, den Rest habe ich aus dem letzten Post entnommen, wobei das u die Variablen die U bestimmen kennzeichnet, wobei Eu Vsoll - Vist sei.

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Beitrag 126725 [Alter Beitrag10. August 2007 um 15:02]

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Du hast Recht, mit dem Winkel-Signal alleine ist es nicht getan. Jetzt kommt es auch noch
darauf an, was Dein Sensor misst. Im einfachsten Fall musst Du aus dem Messsignal die
aktuelle Winkelgeschwindigkeit und den aktuellen Winkel ermitteln. Diese beiden Messwerte
werden dann in einen verschachtelten PI-Regler gegeben. Ein "äußerer" Regelkreis regelt
dabei den Lage-Winkel und ein "innerer" Regelkreis regelt die Winkelgeschwindigkeit, die
nötig ist, um den Lage-Winkel stabil einzustellen.

Gruß,
Oliver

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Beitrag 126728 [Alter Beitrag10. August 2007 um 15:26]

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Also würde es so gehen, wie ich es meinte? Ich kenne das Standardverfahren zur Verschachtelung von PI Reglern leider nicht, und weis somit nicht, ob es eine bessere Lösung gibt.

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Beitrag 126729 [Alter Beitrag10. August 2007 um 16:16]

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Lösungsmöglichkeiten zum Regeln gibt es sehr viele. Gerade bei Mehrdimensionalen Regelsystemen wird das schnell sehr komplex. Ich halte aber ein System von PI-Reglern für den Einstieg als gut verständlich.

Zur Verschachtelung von PI-Reglern müsste ich mal was zeichnen. Da komme ich aber jetzt leider nicht dazu...

Prinzipiell muss das schon so gehen, wie Du das beschreibst, aber Du musst vor dem Test wissen, mit welchen Verstärkungsfaktoren du arbeiten musst, um ein stabiles System zu bekommen. Dazu sind ein paar Messungen am Gesamtsystem nötig...

Gruß,
Oliver

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